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Cette construction, en six étapes, est celle de
Napoléon et Mascheroni.
- D'un point du cercle , un arc de cercle de
rayon quelconque qui recoupe le cercle en et
- arc de cercle de centre et de rayon
- arc de cercle de centre et de rayon
. Ces deux arcs se coupent en .
- arc de cercle de centre et de rayon
qui recoupe le premier arc (de
l'étape 1.) en et .
- arc de cercle de centre et de rayon
- arc de cercle de centre et rayon
. ces deux arcs se coupent en
Il ne reste plus qu'à prouver que est
bien le centre du cercle... Ce qui n'est pas très difficile.
Ce classique vient du dictionnaire des
Mathématiques[].
Faq de fr.sci.maths 2003-12-14