$k=1$: Somme des premiers entiers.

La formule est due à Léonard Euler. Il suffit d'écrire:

$$\begin{array}{c@=c@+c@+c@+c} S & 1 & 2 &\cdots& n \ S & n ... ...\cdots& 1 \ \hline 2S&(n+1)&(n+1)&\cdots&(n+1)\ \end{array}$$

C'est-à-dire: $S = \frac{n(n+1)}{2}$