Commentaires.

L'énoncé tel qu'il est présenté ici est le plus proche de ce qui est en général posé dans fr.sci.maths. Malheureusement, il lui manque des précisions importantes sur ce que le prof de maths dit effectivement aux élèves.

D'abord, il n'est pas précisé que Pierre sait que Sophie a la somme, et que Sophie sait que Pierre a le produit. Bon, d'accord, c'est évident. Mais il y a un autre point qui semble évidentalors qu'il est souvent source d'erreurs de raisonnement.

Cet autre point, c'est que l'on ne sait pas si Pierre et Sophie connaissent la valeur minimum ($2$) et la valeur maximum ($100$) des nombres de départ. Pour ce qui est de la valeur minimum, il faut qu'ils la connaissent ; sinon, le problème est impossible (par exemple, s'ils pensent que les nombres commencent à $1$ au lieu de $2$, alors la seule solution serait $1$ et $4$, qui ne rentre pas dans le cadre de l'énoncé). En ce qui concerne la valeur maximum, les deux cas sont possibles (soit ils connaissent la limite, soit ils ne la connaissent pas), ce qui donne deux problèmes différents, intéressants tous les deux.