Espace $O_n$

On appelle $\mathcal{M}_n$ l'ensemble des matrices carrés de dimension $(n,n)$ ($n$ entier naturel). On appelle $O_n$ les matrices $A$ de $\mathcal{M}_n$ dont la somme des termes horizontaux et verticaux sont égales, et l'on note cette somme $s(A)$.