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Dans rapporté à sa base
canonique, est l'endomorphisme de matrice
. Le sous-espace vectoriel
engendré par le vecteur et
l'hyperplan orthogonal au vecteur sont stables par . La
première stabilité traduit la linéarité
des lignes et la seconde celle des colonnes de A.
L'intersection de et est le
vecteur nul, donc et
supplémentaires. Donc est de dimension
.
Faq de fr.sci.maths 2003-12-14