FOIRE AUX QUESTIONS DE fr.sci.maths CHAPITRE VI: MATHEMATIQUES ET ORDINATEURS

VI-1. Comment écrire des formules mathématiques
dans les News ?

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Le but de ce texte est de proposer, aux nouveaux venus  ou  à  ceux  qui
n'ont pas d'idée, des méthodes  pour  écrire  des  textes  mathématiques
dans le forum fr.sci.maths.

Ce texte  vient  en  complément  du  texte  " Conseil  d'Utilisation  de
fr.sci.maths ", régulièrement  publié  dans  fr.sci.maths  et  que  tout
nouvel arrivant sur ce forum doit lire.

Tous les commentaires, demandes  d'ajout  ou  de  modification,  doivent
être envoyés à Frédéric Bastok < fred_bastok@bugss.org >.

1) Les discussions dans fr.sci.maths  nécessitent  parfois  l'emploi  de
formules plus ou moins compliquées.
Dans le but de les  rendre  lisibles  par  le  plus  grand  nombre,  une
réflexion menée dans ce groupe a conduit aux résultats suivants.

Les notations possibles sont de 4 sortes :
-> la notation texte : elle consiste à écrire en français un  équivalent
   de la phrase mathématique.

   Exemple : écrire " intégrale de a à b de la fonction f(x) "  au  lieu
             d'une méthode ci-dessous.

   Recommandations : cette méthode  est  utilisable  dans  les  cas très
   simples (notamment les  formules  en  un  seul  bloc  comme  celle de
   l'exemple)  et  ne  peut  être  appliquée  aux  formules compliquées.

-> la notation graphique : on utilise  les  caractères  du  clavier
   pour   donner l'illustration du symbole voulu.
   En reprenant le même exemple :
         b
       /
       | f(x) dx
      /
    a

   Recommandations: les formules sont assez longues à écrire ; ce mode a
   les mêmes inconvénients que le précédent (limitation à  des  formules
   simples).
   De plus, on n'est  jamais  certain  du  résultat  obtenu  (différence
   d'affichage selon les lecteurs, taille des lignes, police) :  il  est
   impératif de ne pas utiliser de tabulations.

-> la notation des systèmes de calcul :  sous ce terme  sont  regroupées
   les notations des calculatrices graphiques  (hors calculatrices  RPN,
   notamment les modèles HP) et des logiciels de calcul.

   Exemple : int ( f(x), x=a..b) ou int ( f(x), x, a, b) pour
   l'intégrale.

   Recommandations : cela peut être utilisé dans  deux  cas  notamment :
        - l'auteur ne  connaît  que  le  langage  de  sa  calculatrice ;
        - il souhaite poser une question  sur  un  logiciel  particulier
          donc il utilise la syntaxe précise de ce logiciel.
   Il n'est pas interdit d'utiliser les mots français équivalents (somme
   pour sum par exemple) mais on évitera d'être excessif (il  est  tout
   de même plus rapide d'écrire evalf que évaluation de  la  fonction).
   Il s'agit du meilleur choix pour ceux qui ne connaissent pas TeX  ou
   qui ne souhaitent pas l'utiliser.

-> (La)TeX : il s'agit du langage bien connu, qui est un  standard  dans
   le monde scientifique.

   Recommandations : c'est le meilleur choix pour les textes  de  niveau
   élevé (au-dessus de la licence). Par contre, il est recommandé de  ne
   pas l'utiliser pour les messages pouvant être lus par le  plus  grand
   nombre pour ne frustrer personne.
   L'attention est attirée sur la différence entre le pseudo-TeX (pas de
   directive de compilation) et TeX : ceux qui  souhaitent  rendre  leur
   texte  utilisable  sur  un  interpréteur  TeX  devront  l'écrire   en
   respectant parfaitement la syntaxe de TeX.
   On limitera l'utilisation de TeX qui  se  rapproche  de  l'HTML  (non
   lisible directement) et qui est donc mal vu sur Usenet.


2) Je rappelle ici certaines règles propres à Usenet et aux
newsreaders.

- les articles binaires sont interdits dans la hiérarchie fr.*.  Ne  pas
  poster de messages avec des fichiers  joints  contenant  les  formules
  (par exemple: fichier obtenu à l'aide de l'éditeur d'équation de Word)

 - un sous-ensemble très précis de MIME doit être utilisé :

  le document  doit  être  de  type   text / plain  (les  autres  types,
  par exemple  text/html,  application/*,  image/*,   multipart/*   sont
  interdits) ;  le jeu de caractères utilisé doit  être  ISO 8859-1  (ou
  ASCII, qui en est un sous ensemble) ;  aucun  encodage  ne  doit  être
  utilisé (ni base64, ni quoted-printable) ;

3) Exemples non exhaustifs :

infini : inf
intégration : int (f(x), x, a, b)
dérivation : df/dx
puissance : 5^3 = 125
suite : u_n signifie le n-ième terme de la suite u
        u_(n+1) signifie le n+1 -ième terme de la suite u
        alors que u_n + 1 signifie le n-ième terme de la suite u
        plus le chiffre 1
série : sum (ln (x)/x^n, n = 1..+inf)
* : multiplication

Règle générale : il faut  préciser  les  notations  lorsqu'elles peuvent
être source de confusion. Ex : utilisation  de  *  pour  un  produit  de
convolution.

4) Recommandations de présentation

-> éviter de mélanger les différents types de notation.

-> éviter de noter la multiplication par simple juxtaposition,  utiliser
   l'opérateur * explicite.

-> utiliser les espaces à l'intérieur de la formule pour la rendre  plus
   lisible, par exemple : p(x) = a*x^2 + b*x + c

5) Erreurs fréquemment commises

Ce paragraphe vient en complément du paragraphe  équivalent  du  Conseil
d'Utilisation de  fr.sci.maths  pour  préciser  les  erreurs  couramment
rencontrées dans l'écriture des formules mathématiques.

-> Il faut faire très attention au  parenthésage  car  c'est  la  source
   d'incompréhension la plus courante.

Exemple : z' = 2/3(z+i) doit être écrit : z' = 2/(3(z+i)) ou
          z' = (2/3)*(z+i) selon les cas.

6) Premiers pas avec TeX

Voici une  adresse qui vous  permettra  de  faire vos  premiers pas avec 
TeX :
http://www.loria.fr/tex/general.html : de  nombreux  liens  vers  de  la
documentation.

Je   vous   recommande   tout   particulièrement  le  texte intitulé
           "Introduction à Tex - Manuel d'autoformation"
http://www.loria.fr/services/tex/general/doob-tex-book.pdf