$arctan$.

On utilise une représentation de type^7.11

$$\arctan(x)= n_0\times A\lbrack 0\rbrack +n_1\times A\lbrack 1\rbrack + \cdots+n_4\times A\lbrack 4\rbrack + \epsilon$$

obtenue en répétant la formule:

$$\arctan(x/y)= \arctan(x'/y') + \arctan(10^{-k})$$

avec $x'= x-y\times 10^{-k}$ et $y'= y+x\times 10^{-k}$ qui donne:

k= 0; y= 1; r= 0;
TantQue (k leq 4)
 TantQue (x < y * 10^(-k)
  k= k+1;
 FinTant;
 xp= x-y*10^(-k);
 y = y+x*10^(-k);
 x= xp;
 r= r+A[k];       //où A[k] = arctan(10^(-k))
FinTant;          //à ce stade: arctan(x/y)= epsilon.

Rendre r+(x/y);   //le terme suivant est -(x/y)^3/3
                  //réponse exacte: r+arctan(x/y)